一筆書きの条件

以下の2つの条件のうちどちらかを満たせばその図形は一筆書きができる。

【条件1】
 図形のどの端の点からも偶数本の線が出ていた場合。

【条件2】
 図形の端の点から奇数本の線が出ている箇所があるならば、それは二箇所までの場合。
 (但し、この条件の場合奇数本の線が出ている点が始点、または終点になる)


【例】

(数字は、端点から
  出ている線の本数)
  
  
  
偶数本出ている箇所 7ヶ所(全箇所) 4ヶ所 4ヶ所
奇数本出ている箇所 0ヶ所 2ヶ所 6ヶ所
一筆書きの可否
[3]のところが始点or終点
×

《ポイント:奇数本出ている箇所を数えれば良い》

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黄金比(黄金分割)

およそ、「1 : 1.618」 の比率のこと(正確には以下)。この比率で長さを分けることを黄金分割と言う。

a b = 1 (1+√5)
2


黄金分割で知られるものたち(調べが付き次第徐々に追加していく予定)。
 パルテノン神殿  縦横の比率 
 ピラミッド  縦横の比率 
 渦巻き貝   【巻きの螺旋】←Flash動画 
 ミロのヴィーナス   ヘソ下の長さと身長の比率など 
 星印  図の「a:b」 
 フィボナッチ数列   隣同士の数の比率 

◆フィボナッチ数列◆
 連続した2項の和が次項の値になる数列
 漸化式 : a1=1, a2=1, an+2=an+1+an (nは自然数)
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ・・・

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単位(位取り)


 呼び名   読み   記号   読み方 
 1068   無量大数   むりょうたいすう   ――  ――
 1064   不可思議  ふかしぎ  ――  ――
 1060   那由他  なゆた  ――  ――
 1056   阿僧祇  あそうぎ  ――  ――
 1052   恒河沙  ごうがしゃ  ――  ――
 1048   極  ごく  ――  ――
 1044   載  さい  ――  ――
 1040   正  せい  ――  ――
 1036   澗  かん  ――  ――
 1032   溝  こう  ――  ――
 1028   穣  じょう  ――  ――
 1024   杼  じょ  Y  ヨタ
 1021   十垓  じゅうがい  Z  ゼタ
 1020   垓  がい  ――  ――
 1018   百京  ひゃっけい  E  エクサ
 1016   京  けい  ――  ――
 1015   千兆  せんちょう  P  ペタ
 1012   兆  ちょう  T  テラ
 109   十億  じゅうおく  G  ギガ
 108   億  おく  ――  ――
 106   百万  ひゃくまん  M  メガ
 104   万  まん  ――  ――
 103   千  せん  K  キロ
 102   百  ひゃく  H  ヘクト
 101   十  じゅう  da  デカ
 100   一  いち  ――  ――
 10-1   分  ぶ  d  デシ
 10-2   厘  りん  c  センチ
 10-3   毛  もう  m  ミリ
 10-4   糸  し  ――  ――
 10-5   忽  こつ  ――  ――
 10-6   微  び  μ  マイクロ
 10-7   繊  せん  ――  ――
 10-8   沙  しゃ  ――  ――
 10-9   塵  じん  n  ナノ
 10-10   埃  あい  ――  ――
 10-11   渺  びょう  ――  ――
 10-12   漠  ばく  p  ピコ
 10-13   模糊  もこ  ――  ――
 10-14   逡巡  しゅんじゅん  ――  ――
 10-15   須臾  しゅゆ  f  フェムト
 10-16   瞬足  しゅんそく  ――  ――
 10-17   弾指  だんし  ――  ――
 10-18   刹那  せつな  a  アト
 10-19   六徳  りっとく  ――  ――
 10-20   虚空  こくう  ――  ――
 10-21   清浄  せいじょう  z  ゼプト
 10-24   ――  ――  y  ヨクト

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数字の神秘 2

「万物は数である」−ピタゴラス(紀元前572〜492年・ギリシャ)−

1+2
4+5+6
9+10+11+12
16+17+18+19+20
25+26+27+28+29+30
=
=
=
=
=
3
7+8
13+14+15
21+22+23+24
31+32+33+34+35


3×9+6
33×99+66
333×999+666
3333×9999+6666
33333×99999+66666
=
=
=
=
=
33
3333
333333
33333333
3333333333


1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1+3+5+7+9
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13
1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=
=
=
=
=
=
=
=

=
1
4
9
16
25
36
49
64
81
=
=
=
=
=
=
=
=
=
12
22
32
42
52
62
72
82
92

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数字の神秘

「数学は、科学の女王であり、整数は、数学の女王である。」−ガウス(1777〜1855年・独)−

1×1
11×11
111×111
1111×1111
11111×11111
111111×111111
1111111×1111111
11111111×11111111
111111111×111111111
=
=
=
=
=
=
=
=
=
1
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321


1×8+1
12×8+2
123×8+3
1234×8+4
12345×8+5
123456×8+6
1234567×8+7
12345678×8+8
123456789×8+9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
9
98
987
9876
98765
987654
9876543
98765432
987654321


1×9+ 2
12×9+ 3
123×9+ 4
1234×9+ 5
12345×9+ 6
123456×9+ 7
1234567×9+ 8
12345678×9+ 9
123456789×9+10
=
=
=
=
=
=
=
=
=
11
111
1111
11111
111111
1111111
11111111
111111111
1111111111


12345679×1×9
12345679×2×9
12345679×3×9
12345679×4×9
12345679×5×9
12345679×6×9
12345679×7×9
12345679×8×9
12345679×9×9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
111111111
222222222
333333333
444444444
555555555
666666666
777777777
888888888
999999999

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