厚生労働省発表の第20回生命表から読み解ける内容

正直にいって生命表は項目毎に数字が並んでいるだけで、項目名と数字の関係の説明が不足していると感じたので、下記の項目名の定義などから項目間の関係を解読してみることにトライした。

統計データの条件として毎年10万人の男性が出生するものとした場合の日本人男性の生命データである。
seimei.pdf へのリンク


年齢X:その西暦年にX歳である男性

生存数Lx10万人の中でX歳である男性の生存数

死亡数nDx10万人の中でX歳である男性の死亡数

x+1歳の生存数nDx+1が 生存数Lx−死亡数nDx となっている

生存率nPx10万人の中でX歳である男性の生存率

1−死亡率nQxが生存率になっている。

死亡率nQx

x歳の死亡数nDx÷生存数Lx となっている

死力μx

計算方法はわからない、数学的には余命関数の傾きと説明されている。

平均余命○Ex

定常人口Tx÷生存数Lx となっている

定常人口nLx

x歳における定常人口となっているが計算方法は不明、数学的には積分で表されている。

定常人口Tx

x歳以降における定常人口となる年数の和となっているが計算方法不明、数学的には積分で表されている。

20回生命表一覧表男性において、男性64歳の部分を参照した時、下記の関係が読み取れた

1.64歳の生存数は毎年10万人誕生したと仮定した時、生存数Lxは86,693人である
            

2.64歳の死亡数は毎年10万人誕生したと仮定した時、死亡数nDxは1,029人である。

3.65歳の生存数Lx85,664人は(64歳の生存数Lx−64歳の死亡数nDx)となっている

4.64歳の生存率nPxは0.98813(1−64歳の死亡率nQx)、64歳の死亡率nQx0.01187である

5.64歳の死力μxは0.1153となっており、64歳の瞬間的死亡率となっているが、数学的 には死亡率の微分値だが実際の計算方法は不明

6.64歳の平均余命○Exは18.91年であり、定常人口Tx÷生存数Lx(1,639,27886,693=18.909)

7.64歳の定常人口nLxは86,184人であるが、数式としは示されているが、計算方法は不明。

8.65歳の定常人口Tx1,553,094人は(64歳の定常人口Tx−64歳定常人口nLx)となっている

9.毎年10万人が出生いるとした時、定常人口の総数は7,855,782人と計算されているが、数式は示されているが、実際計算方法は不明。

生存数Lxの累計は7,905,970人であり、定常人口Tx7,855,782より50.088人多くなる。毎年の出生数10万人の約半数の差となっているがこの違いを説明できません。

生命表の計算方法をいろいろ調査した結果、東京都の統計データ

http://www.toukei.metro.tokyo.jp/seimei/2005/sm-gaiyou.htm

東京都生命表 −結果内容の説明− 平成1910

■推計の方法■部に、計算方法に関するPDFファイルの説明がありますが、残念ながら私には理解できませんでした。統計学に自信のある方は是非参照して下さい。Lexis(レキシス)の図における静態人口、動態人口から生存する確率の計算式あたりからよくわからなくなりました。

結論として、64歳の私の平均余命は18.91歳であり64+18.91=82.91歳であり、0歳の平均余命である平均寿命75.86歳より大きいので、一安心ということでしょうか。


生命表の別の見方として、
@64歳の私の年齢では10万人の出生者の内86,693人がまだ生存している
A平均寿命の79歳辺りでは10万人の出生者の内58,396人がまだ生存している
B10万人の出生者の内生存数が5万人の半数となる年齢は81.2歳辺り
この部分のデータ部分のみ注目すると現在年齢+余命が約83歳まで行けそうな期待も持てそうです。


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