サッカーボールを作ってみよう
何をしようかと考えていたとき、サッカーの試合をテレビで放送していました。その時目に映ったサッカーボールを見てこれを作ることにしました。
サッカーボールは正六角形が２０個、正五角形が１２個でできています。これを一つ一つ書いていったらかなり大変なのですが、正二十面体の各頂点を切り落としたものだと考えれば何とかなりそうです。
正五角形の作図は簡単ではないのですが、それぐらいの苦労をしないと面白くありませんし、実際に作るときには一つ正確なものを作って後はそれを写していけばいいだろうと考え、とにかくやってみることにしました。
以下、その展開図の書き方を示します。
１．正二十面体の展開図を書く。（Ｂ４程度の紙に収めるには、正三角形の一辺を６センチにすると丁度良い。）
２．正三角形の各辺の３等分点をとり、それを結び正六角形を作る。
そして正二十面体の頂点となるところに正五角形を書く。
３．必要のない線を消す。
張り合わせるのも楽ではないのですが、なかなかかわいいものができます。
（また正五角形を書くのが大変な場合には、正六角形だけをつなぎ合わせても近いものが出来上がります。）
是非、作って見てください。
サッカーボールの展開図を書けたのは正真正銘の幾何学三角関数からです。
サイン・コサイン・タンジェントで知られる三角関数。
その三角関数は一体何の役に立ってるの？
その昔、農業において、季節の移り変わりを知ることはとても重要であったそうだ。そりゃぁ、そうだよね。季節がわからなきゃいつ田植えすりゃいいんだかわからないもんね。そして、その当時天動説という考えが支持されていたんだって。すなわち、地球が宇宙のどまんなかにあって、その周りを太陽や☆などが回るっていう考えね。中世までのヨーロッパではそんな風に考えられていたわけ。あとからコペルニクスっていう人が地動説を唱えて、それが認められるまではずっと天動説が支持されていたのだ。
その天動説における天球上で、上のように星が弧ＡＢだけ動いたとき、地球上にいる人には弦ＡＢだけ動いたように見える。そこで「弦ＡＢの長さを測りたい！」っていうことになったわけ。そこに登場したのが三角関数！要するに三角関数っていうのは測量の為に登場してきたものだったんだ。
それが今では、電気や磁気、音や光などにも三角関数が関わっていることが知られている。具体的には、なんと建築やＣＤやテレビ、ラジオの電波なんかも三角関数が潜んでいるのだ！そんでもって脳などの断面写真を撮ったりできるＣＴスキャンも三角関数が潜んでいるんだってさ！
おそるべし！三角関数！
作成者 (有)電脳堂AZU